ボタンが「Apple Pay設定」のままでも、ウォレットアプリからどこでもマジカ設定完了の通知があれば、ウォレットアプリを開いて決済することができます。
なお、ペアリング済みのApple Watchがある場合は、Apple Watchにどこでもマジカを追加することで「Apple Pay支払い」に切り替わる場合があります。
ウォレットアプリからの決済方法については、以下のリンクをご確認ください。
お店やその他の場所でApple Payを使って決済する方法|Apple サポート>
※ウォレットアプリにどこでもマジカの表示がない場合は、再度「Apple Pay設定」ボタンから設定をお試しください。